Question

даны векторы a (5;-2;3) b(2;-3;1) c=a-2b найти величину угла между векторами a и c

Answer 1

Ответ:90 градусов

Объяснение:

Найдём сколько равно 2b:

2b=2*(2;-3;1)=(4;-6;2)

Найдём сколько равно c:

C=a-2b=(5-4;-2-(-6);3-2)=(1;4;1)

Найдём скалярное произведение векторов а и с

——

a*c-= 5*1+4*(-2)+1*3=5-8+3=0

Найдём модули векторов:

|a|=((корень)5^2+(-2)^2+3^2)=корень с 38

|с|=((корень)1^2+4^2+1^2=корень с 18

Найдём угол между векторами :

Cos a = 0:(корень с 38 * корень с 18) = 0

Cos 0 = 90градусов