Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 4 см и 6 см, а угол между ними равен 120

Answer 1

Ответ: $2\sqrt{19}$ см.

Объяснение:

Можем вычислить третью сторону (обозначим её с, другие две стороны - a и b, угол α) по теореме косинусов.

$c^{2} = a^2 + b^2 - 2*a*b* cos \alpha \\с^{2} = 4^2 + 6^2 - 2*4*6*cos 120 = 16+36-48*(-0,5) = 52+24 = 76\\c = \sqrt{76} = 2\sqrt{19}$