Question

Чи існує многокутник сума внутрішнів кутів якого 2180°?
​

Answer 1

Ответ: Не існує

Объяснение:

180°(n - 2) = 2180°

180°n - 360° = 2180°

180°n = 2180° + 360°

180°n = 2540°

n = 14.11111111

Answer 2

Сумма всех внутренних углов $n$-угольника равна $180\textdegree(n-2)$, где число $n$ - натуральное

Допустим, такой $n$-угольник существует. Тогда уравнение $180\textdegree(n-2)=2180$ должно иметь натуральное решение.

Но это уравнение не имеет натуральных решений, поскольку 2180 не делится нацело на 180. Значит, такого $n$-угольника не существует.

ОТВЕТ: нет.