Question

известно что х1 и х2 корни уравнения х²+12х+19=0. найдите значение выражения 3х1х2-х1-х2​

Answer 1

Ответ:  3х1х2-х1-х2​=61

Решение:

найдём корни х²+12х+19=0

$D=\sqrt{12^2-4*1*19} =\sqrt{144-76} =\sqrt{68} =\sqrt{4*17}=2\sqrt{17} ;\\\\x1=\frac{-12-2\sqrt{17} }{2} ; x2=\frac{-12+2\sqrt{17} }{2} .$

Подставим найденные значения в выражение  3х1х2-х1-х2​

$\frac{-12-2\sqrt{17} }{2} *\frac{-12+2\sqrt{17} }{2}-\frac{-12-2\sqrt{17} }{2} -\frac{-12+2\sqrt{17} }{2} =\\=\frac{(-12)^2-(2(\sqrt{17)} )^2}{2*2} -(\frac{2(-12-2\sqrt{17} )}{2*2} -\frac{2(-12+2\sqrt{17} )}{2*2} =\\=\frac{144-4*17+24+4\sqrt{17} +24-4\sqrt{17} }{4} =\frac{144-68+48}{4} =\frac{124}{4} =61$