Question

складіть рівняння дотичної до графіка функції y=x^3-x^2 у точці з абсцисою x0=-1
​

Answer 1

Найдем производную функции у=х³-х², она равна y'(x)=3х²-2х

Значение функции в точке -1 равно y(x₀)=-1-1=-2

Значение производной функции в этой точке равно

y'(x₀)=3*(-1)²-2*(-1)=3+2=5

Уравнение касательной у=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)

у=-2+5*(х+1)

у=-2+5х+5

у=5х+3