Question

Решите системное уравнение способом замены
{x^2+y^2=8
{x-y=4​

Answer 1

Ответ:

(2; -2)

Объяснение:

$\left \{ {{x^{2}+y^{2} =8} \atop {x=4+y}} \right.$

$\left \{ {{(4+y)^{2}+y^{2} =8} \atop {x=4+y}} \right.$

$\left \{ {{8+8y+2y^{2} =0} \atop {x=4+y}} \right.$                  

разложим первое уравнение на множители, решив                                     кв уравнение                                            

2$y^{2}$+8y+8=0         |:2

$y^{2}$+4y+4=0              тут формула квадрата суммы, значит

$(y+2)^{2}$=0

y= -2

вернёмся в систему

$\left \{ {{y= -2} \atop {x=4+y}} \right.$

$\left \{ {{y= -2} \atop {x=4-2}} \right.$

значит x=2