Question

Точка P лежит на ребре AB параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. Постройте сечение параллепипеда плоскостью, проходящей через точку P и параллельной плоскости A1D1C. Помогите пожалуйста, очень нужно, желательно с рисунком и  что бы все расписано. заранее спасибо!

Answer 1

Параллельные плоскости пересекаются секущей плоскостью по параллельным прямым.

Построим сначала сечение параллелепипеда плоскостью (A₁D₁C).
Плоскость проходит через ребро A₁D₁ верхнего основания, значит пройдет и через параллельное ему ребро ВС нижнего основания, так как основания параллельны.

Плоскость искомого сечения (назовем его α) и плоскость (A₁D₁C) параллельны, значит плоскости граней параллелепипеда пересекают их по параллельным прямым.
Проводим
РК║ВС в грани АВСD,
PM║BA₁ в грани АА₁В₁В,
ML║A₁D₁ в грани AA₁D₁D
и соединяем точки К и L.

PMLK - искомое сечение.