Question

В окружности диаметром 10 см вписан равнобедренный треугольник высотой, проведённый к основанию. Найдите основание треугольника если высота равна 2см

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Точка О - центр окружности, тогда ОВ = ОС - радиус  окружности = 10/2 = 5 см. Обозначим его R. Т.к. треугольник АВС равнобедренный  и АС - хорда, а так же, так как ВК  перпендикулярен АС, то продолжении линии ВК пройдет через центр окружности.  Таким образом треугольник ОКС является прямоугольным.  ОК = ОВ - ВК = R - 2. По теореме Пифагора СК²= ОС² - КО² = R² - (R-2)²= 4(R-1) = 4(5-1) = 4*4 = 16. И СК = √16 = 4 см.  Следовательно, АС = 2СК = 2×4 = 8 см

Answer 2

Ответ: 8 см

Объяснение: