Question

Решите уравнение (х^2+2х)(х^2+2х-2)=3

Answer 1

(x² + 2x)(x² + 2x - 2) = 3

Сделаем замену :

x² + 2x = m , тогда x² + 2x - 2 = m - 2

m(m - 2) = 3

m² - 2m - 3 = 0

По теореме Виета :

m₁ = - 1

m₂ = 3

1) x² + 2x = - 1

x² + 2x + 1 = 0

(x + 1)² = 0

x + 1 = 0

x₁ = - 1

2) x² + 2x = 3

x² + 2x - 3 = 0

x₂ = - 3

x₃ = 1

Ответ : - 3 ; - 1 ; 1