Question

3. Докажите, что четырехугольник с вершинами А(0;1), B (2;1), С(2;-1),

D (0;-1) является квадратом. [5]

4. а) Изобразите окружность, заданной уравнением: (x −2)2 + (y −5)2 =9

b) Определите взаимное расположение прямой y = 8 и окружности:

(x −2)2 + (y −5)2 =9 [4]



5. Определите вид треугольника АВС и найдите длину медианы ВК,

если А(1; -2), В(3; 6), С(5;-2). [6]

​

Answer 1

3. Найдем координаты векторов АВ и DC

АВ(2-0;1-1); АВ(2;0)

DC(2-0;-1+1); DC(2;0); Векторы равны⇒пара противоположных сторон параллельна и равна ⇒АВСD-параллелограмм. найдем скалярное произведение векторов АВ*АD=(2;0)*(0;-2)=0⇒ АВ⊥АD⇒АВСD-прямоугольник. Вектор  АD(0;-2)=ВС(0;-2)⇒АВСD-квадрат.

4. во вложении

5.