Question

СРОЧНО! ДАЮ 100 БАЛЛОВ!

Хорда окружности равна 4√15 см и стягивает дугу, содержащую 60 градусов . Найдите площадь соответствующего сегмента.

Если не можете решить, то пожалуйста, не беритесь за работу.

Answer 1

Ответ

Дано:

АВ — хорда, ∠О=60°, L-?, S-?

Решение:

Если хорда стягивает дугу в 60°, то она с двумя радиусами образует равносторонний треугольник. АВ=ВО=ОА=4√15.

Длина дуги находится по формуле L=πra/180°:

L=π*4√15*60/180°=(4π√15)/3

Площадь сектора находим по формуле S=1/2*L*r:

S=1/2*(4π√15)/3*4√15=40π или 7200°