Question

Дано прямокутний трикутник ABC, кут C=90°, катет АС=8см, катет ВС=6см, АВ-гіпотенуза. Знайти АВ, синус кута А​

Answer 1

Дано:

ΔАВС - прямоугольный.

∠С = 90°.

АС = 8 см.

ВС = 6 см.

Найти:

АВ = ?

sin (∠A) = ?

Решение:

По теореме Пифагора :

$AC^{2} +BC^{2} =AB^{2} \\8^{2} +6^{2} =AB^{2}\\64+36 = AB^{2}\\AB^{2}=100\\AB=10$

AB = 10 см.

Синус острого угла прямоугольного треугольника - отношение противолежащего катета к гипотенузе.

sin (∠A) = СВ/AB

sin (∠A) = 6/10

sin (∠A) = 0,6.

Ответ: 10 см, 0,6.