Question

Пожалуйста срочно!!! Даю 35 баллов за подробное решение пожалуйста!!!!

У рівнобедрений трикутник вписане коло, яке поділяє бічну сторону на відрізки 12 см та 8 см, починаючи від вершини, протилежній основі. Обчисліть периметр трикутника.

Answer 1

Треугольник равнобедренный, значит АВ=ВС=12+8=20

Точки D, Е и F -точки касания  вписанной окружности со сторонами АВ, ВС и АС соответственно. Следовательно, АF=АD  а СF=СЕ, как касательные к окружности, проведенные из одной точки. АD=EC=12(дано).

Значит АС=АF+FС=24

Периметр треугольника равен сумме его сторон. АВ+ВС+АС=20+20+24=64

Ответ: периметр треугольника равен 64 см