Question

Фабрика придбала 144 м тканини у трьох сувоях. Скільки метрів тканини в кожному сувої, якщо дов- жини першого і другого сувоїв відносяться як 3:4, а друого сувоїв відносяться як 3:4, а другого і третього — як 2:2,5? Допоможіть будь ласка розв'язати)​

Answer 1

3 : 4 - отношение первого свитка ко второму

2 : 2,5 - отношение второго свитка к третьему

4 : 2 = 2 - доп. множ. ко второй пропорции

2 : 2,5 = (2·2) : (2,5·2) = 4 : 5

3 : 4 : 5 - отношение трёх свитков

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда 3k м в первом свитке, 4k м во втором свитке и 5k м в третьем свитке. Всего 144 м ткани. Уравнение:

3k + 4k + 5k = 144

12k = 144

k = 144 : 12

k = 12

3k = 3 · 12 = 36 м - в первом свитке

4k = 4 · 12 = 48 м - во втором свитке

5k = 5 · 12 = 60 м - в третьем свитке

Відповідь: 36 м в першому сувої, 48 м в другому і 60 м в третьому.

Проверка:

3 : 4 = 36 : 48 = 0,75 - отношение первого свитка ко второму

2 : 2,5 = 48 : 60 = 0,8 - отношение второго свитка к третьему