Question

Знайти площу фігури обмеженої лініями y=1/x; x=1; x=2; y=0

Answer 1

Получаем обычную криволинейную трапецию, комментариев по построению графиков давать не вижу смысла. Тут и без графика можно обойтись. Главное, что гипербола выше оси х, в первой четверти.

$\displaystyle S=\int ^2_1\frac1x \, dx=\ln x \bigg|^2_1=\ln 2-\ln 1=\\\\=\ln2 -0=\ln 2$

Ответ: ln2.