Question

ПРОШУ, ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ , Я УМОЛЯЮ!!!!
Ви знаходитесь в круглій кімнаті з 10 дверима , з яких 4 замкнені. Ви випадковим чином вибрали двоє дверей. Знайти ймовірність того, що ви:
а) не зможете вийти з кімнати.
б)ви зможете вийти з кімнати, але повернутися через інші двері ви вже не зможете.
В)ви зможете вийти через одні двері , а повернутися через інші.
Г) хоча би через одні двері ви зможете вийти з кімнати.​

Answer 1

Дверей всего десять. Посмотрим, сколькими способами можно выбрать две двери.

C210 = 45 (способов).

Пункт А.

Мы не сможем покинуть зал, если обе выбранные двери будут заперты.

Посмотрим, сколькими способами можно выбрать две запертые двери.

C24 = 6 (способов).

Найдем вероятность того, что обе двери будут заперты.

C24 / C210 = 6/45 = 2/15.

Пункт Б.

Мы сможем покинуть зал, но не сможем войти обратно через другую дверь, если одна из выбранных дверей будет не заперта, а другая – заперта.

Посмотрим, сколькими способами можно выбрать незапертую дверь.

С16 = 6 (способов).

Посмотрим, сколькими способами можно выбрать запертую дверь:

C14 = 4 (способов).

Найдем вероятность того, что одна дверь будет заперта, а другая – не заперта.

(С16 * C14) / C210 = (6 * 4) / 45 = 8/15.

Пункт В.

Мы сможем покинуть зал и войти обратно через другую дверь, если обе двери будут не заперты.

Посмотрим, сколькими способами можно выбрать две незапертые двери.

C26 = 15 (способов).

Найдем вероятность того, что обе двери будут не заперты.

C26 / C210 = 15/45 = 1/3.

Пункт Г.

Мы сможем покинуть зал, если произойдет одно из следующих событий:

событие D – одна из дверей будет не заперта, а другая будет заперта;

событие J – обе двери будут не заперты.

Мы уже знаем вероятности этих событий:

P(D) = 8/15 (см. пункт Б);

P(J) = 1/3 (см. пункт В).

А нас интересует сумма этих событий.

P(D + J) = 8/15 + 1/3 = 13/15.

Ответ:

а) 2/15;

б) 8/15;

в) 1/3;

г) 13/15.