Question

100 БАЛЛОВ РЕШИТЬ.
ТОЛЬКО нормальный ответ.
Спам - бан

Answer 1

$cos(\alpha +\beta )\\\\0^0<\alpha <90^0;\;\;\;\;180^0<\beta <270^0\\\\cos\alpha =\frac{1}{2} ;\;\;\;\;sin\beta =-\frac{1}{2} \\\\cos(\alpha +\beta )=cos\alpha cos\beta -sin\alpha sin\beta \\\\cos\beta =-\sqrt{1-\frac{1}{4} }=-\sqrt{\frac{3}{4} }=-\frac{\sqrt{3} }{2} \\\\cos\beta =-\frac{\sqrt{3} }{2} \\\\sin\alpha =\sqrt{1-\frac{1}{4} } =\sqrt{\frac{3}{4} }=\frac{\sqrt{3} }{2} \\\\sin\alpha =\frac{\sqrt{3} }{2}$

$cos(\alpha +\beta )=\frac{1}{2} *(-\frac{\sqrt{3} }{2} )-\frac{\sqrt{3} }{2}*(-\frac{1}{2} )=-\frac{1}{2}*\frac{\sqrt{3} }{2} +\frac{\sqrt{3} }{2} *\frac{1}{2} =0$

Answer 2

cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ

α∈1 четверти, там синус положителен, β∈3 четветри, косинус отрицателен, поэтому

cosβ=-√(1-1/4)=-√3/2

sinα=√(1-1/4)=√3/2

cos(α+β)=(1/2)*(-√3/2)-√3/2*(-1/2)=0