Question

2020-2019+2018-2017+.........+2-1
Нужно решить этот пример с объяснением!
А как решать такие примеры???
Даю 15 баллов,только нужно решить правильно!!!

Answer 1

Ответ:

S=1010

Пошаговое объяснение:

Представим данное вы ражение, как сумму двух арифметических прогрессий: (2020+2018+2016+...+2)+(-2019+(-2017)+(-2015)+...+(-1)).

1.

2020+2018+2016+...+2.

Sn=(a₁+an)*n/2

a₁=2020

d=a₂-a₁=2018-2020

d=-2.

an=a₁+(n-1)*d

2020+(n-1)*(-2)=2

2020-2n+2=2

2n=2020  |÷2

n=1010

S₁₀₁₀=(2020+2)*1010/2=2022*505.

2.

-2019+(-2017)+(-2015)+...+(-1)

a₁=-2019

d=-2017-(-2019)=-2017+2019=2

an=-2019+(n-1)*2=-1

-2019+2n-2=-1

2n=2020  |÷2

n=1010

S'₁₀₁₀=(-2019+(-1))*1010/2=-2020*505.

S=S₁₀₁₀+S'₁₀₁₀=2022*505+(-2020)*505=505*(2022-2020)=505*2=1010.