Question

помогите пожалуйста умоляю!!! даю 60 баллов. молю вас!! с решением

 прямоугольной трапеции один из углов равен 135°, средняя линия равна 18 см, а основания относятся как 1:8. вычислите большую боковую сторону трапеции

Answer 1

Ответ:

28√2 см

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ⊥КТ, ∠МРТ=135°,  АВ - средняя линия, АВ=18 см. Найти РТ.

Проведем высоту РН. Рассмотрим ΔНРТ - прямоугольный.

∠НРТ=135°-90°=45°, значит и ∠Т=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°.

ΔНРТ - равнобедренный и НР=НТ.

Пусть МР=х см, тогда КТ=8х см. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, значит

АВ=(х+8х)/2;  9х/2=18;  9х=36;  х=4

МР=4 см,  КТ=8*4=32 см.

НК=МР;  НТ=32-4=28 см.

НР=НТ=28 см

По теореме Пифагора

РТ²=НР²+НТ²=784+784=1568

РТ=√1568=28√2 см