Question

Упростить выражение.
(а−1/а+1+4а/а^2−1)*1/а+1

Answer 1

Ответ:

$\Big(\dfrac{a-1}{a+1}+\dfrac{4a}{a^2-1}\Big)\cdot \dfrac{1}{a+1}=\Big(\dfrac{a-1}{a+1}+\dfrac{4a}{(a-1)(a+1)}\Big)\cdot \dfrac{1}{a+1}=\\\\\\=\dfrac{(a-1)^2+4a}{(a-1)(a+1)}\cdot \dfrac{1}{a+1}=\dfrac{a^2-2a+1+4a}{(a-1)(a+1)^2}=\dfrac{a^2+2a+1}{(a-1)(a+1)^2}=\\\\\\=\dfrac{(a+1)^2}{(a-1)(a+1)^2}=\dfrac{1}{a-1}$