Question

Решить задания 1, 6, 7, 8!

Answer 1

1) Возводим обе части в квадрат, получаем
2$x^{2}$ + 7 = $x^{2}$ - 8x + 16
$x^{2}$ + 8x - 9 = 0
(x-1) (x-9) = 0
$x_{1}$ = 1
$x_{2}$ = -9
Если подставить полученные корни в правую часть. Получим -3 и -13 , а X  должен быть как минимум 4, чтобы соблюсти закон математики (под корнем-неотрицательное число)
Ответ: нет решения.

6) 5x + 1 = $x^{2}$ - 14x + 49
$x^{2}$ - 19x + 48 = 0
(x-16) (x-3) = 0
$x_{1}$ = 16
$x_{2}$ = 3
А так как X должен быть $geq$ 7 , то подходит первый корень
Ответ: 16

7) 2x - 1 = 9$x^{2}$ - 12x + 4
7$x^{2}$ - 12x + 5 = 0
7 (x-1) (x-$frac{5}{7}$ = 0
$x_{1}$ = 1
$x_{2}$ = $frac{5}{7}$
Подставляя каждый корень, видим что подходит только первый.
Ответ: 1

8) $( 3x - 5)^{2}$ = 16
1. 3x - 5 = 4   или    2. 3x - 5 = -4 
    x=3                      x=$frac{1}{3}$
Ответ: 3; $frac{1}{3}$