Question

Дан треугольник ABC. АВ-основание-12. Медианы АМ и ВК-пересекаются в точке О
угол АОВ-120 градусов.
Найти медины

Answer 1

Если треугольник равнобедренный как вы сказали то , $BC=AC$ 
так как медианы делятся в точке пересечения в отношений 2:1,  считая от  вершины то пусть длина медианы одной равна х, то вторая    тоже х, так как треугольник проведены к боковым сторонам , то по теореме косинусов 
$2*(frac{2x}{3})^2 -2(frac{2x}{3})^2*cos120=12^2\ frac{8x^2}{9}+frac{8x^2}{18}=144\ 16x^2+8x^2=144*18\ x=sqrt{108}$
 медианы равны  $sqrt{108}$  или  $6sqrt{3}$