Question

СРОЧНО!!!
Відстань 180 км між двома пристанями моторний човен проплив за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 11 год. Швидкість течії річки 3 км/год.Яка власна швидкість моторного човна?

Answer 1

Скорость собственная х км/ч, по течению (х+3) км/ч, против течения (х-3) км/ч, время по течению 180/(х+3)час; время против течения  180/(х-3) час, на весь путь затрачено 11час, отсюда уравнение

180/(х+3)+180/(х-3)=11

11*(х²-9)=180*(х-3+х+3)

11х²-99=360х

11х²-99-360х=0

х=(180±√32400+1089))/11=(180±√33489)/11; х=(180-183)/11 - отрицат., ∅скорость не может быть отрицательной. х=363/11=33

Значит, собственная скорость 33 км/ч