Question

Якщо при перетині двох прямих січною сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180 ˚ , то відповідні кути…

а)прямі; б)в сумі складають 180°; в)рівні; г)суміжні.

Answer 1

Ответ:

в)рівні

Объяснение:

Нехай прямі а і b перетинаються третьою прямою с, яка називається січною.

Тоді утворюється вісім кутів, які мають спеціальні назви: кути 3, 4, 5, 6 – внутрішні, кути 1, 2, 7, 8 – зовнішні.

Пари кутів 1 і 5, 2 і 6, 3 і 7, 4 і 8 називаються відповідними, пари кутів 3 і 6, 4 і 5 – внутрішніми різносторонніми, пари кутів 1 і 8, 2 і 7 – зовнішніми різносторонніми. Пари кутів 3 і 5, 4 і 6 називаються внутрішніми односторонніми , 1 і 7, 2 і 8 – зовнішніми односторонніми.

• Якщо при перетині двох прямих січною сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°, то прямі паралельні.

Так як за умовою ∠3=∠5, ∠4=∠6, то а║ в.

• Якщо дві паралельні прямі а і b перетнуті прямою с, то відповідні  кути рівні, тобто

∠1=∠5, ∠2=∠6, ∠3=∠7, ∠4=∠8