Question

при каком значении х числа 3х-13; х-3 и х-5 будут последовательными членами геометрической прогрессии? найти эти числа.

Answer 1

Тогда и только тогда когда выполняется условие 
$frac{x-3}{3x-13}=frac{x-5}{x-3}\ (x-3)^2=(3x-13)(x-5)\ x^2-6x+9=3x^2-28x+65 \ 2x^2-22x+56=0\ (x-4)(x-7)=0\ x=4\ x=7$
то есть при х=4 и х=7  , и эти числа при первом условий х=4 равны 
-1;1;-1 
при х=7
8;4;2