Question

Решите пожалуйста задание

Answer 1

$\sin^2x-\left(-\dfrac{\sqrt{3} }{2} \right)\sin x=0$

$\sin^2x+\dfrac{\sqrt{3} }{2} \sin x=0$

$\sin x\left(\sin x+\dfrac{\sqrt{3} }{2}\right)=0$

Получаем совокупность уравнений:

$\left[\begin{array}{l} \sin x=0\\ \sin x+\dfrac{\sqrt{3} }{2}=0\end{array}$

$\left[\begin{array}{l} \sin x=0\\ \sin x=-\dfrac{\sqrt{3} }{2}\end{array}$

$\left[\begin{array}{l} x=\pi n\\ \left[\begin{array}{l} x=-\dfrac{\pi}{3}+2 \pi n\\x=-\dfrac{2\pi}{3}+2 \pi n\end{array}\end{array}, \ n\in\mathbb{Z}$

$x=\pi n;\ x=\left[\begin{array}{l} -\dfrac{\pi}{3}+2 \pi n\\-\dfrac{2\pi}{3}+2 \pi n\end{array}, \ n\in\mathbb{Z}$

$x=180^\circ n;\ x=\left[\begin{array}{l} -60^\circ+360^\circ n\\-120^\circ+360^\circ n\end{array}, \ n\in\mathbb{Z}$