Question

Чотирикутник ABCD – вписаний в коло, А : В : С = 7 : 9 : 11. Діагональ АС чотирикутника дорівнює 16 см. Знайти радіус кола.

Answer 1

Чотирикутник АВСД можно вписати в коло при умові, якщо сума протилежних кутів=180, кутА+кутС=кутВ+кутД=180, кутА+кутС=7х+11х=18х=180, х=10, кутА=7*10=70, кут В=9*10=90, кутС=11*70=110, кутД=360-70-90-110=90, діагональАС=16, кутВ=90 і спирається на діагональ, кутВ=1/2дузіАДС, дуга АДС=2кутиВ=2*90=180, АС=діаметр, радіус=АС/2=16/2=8