Question

Решите систему уравнений:
2x+y=4,
x^2+y^2=5;

Answer 1

Объяснение:

2х + у = 4

х² + у² = 5

у = 4 - 2х

х² + у² = 5

1)

х² + у² = 5

х² + (4 - 2х)² = 5

х² + (16 - 16х + 4х²) = 5

х² + 16 - 16х + 4х² - 5 = 0

5х² - 16х + 11 = 0

а = 5; в = -16; с = 11

Д = в² - 4ас

Д = (-16)² - 4 * 5 * 11 = 256 - 220 = 36

√Д = √36 = 6

х1 = (-в-√Д)/2а

х1 = (16-6)/2*5 = 10/10 = 1

х2 = (-в+√Д)/2а

х2 = (16+6)/2*5 = 22/10 = 2,2

2)

у = 4 - 2х

у1 = 4 - 2*1

у1 = 4 - 2

у1 = 2

у2 = 4 - 2*2,2

у2 = 4 - 4,4

у2 = -0,4

Ответ:

(х1; у1) = (1; 2)

(х2; у2) = (2,2; -0,4)