Question

$frac{1}{3} x^{3} + frac{7}{2} x^2+12x+1$Найдите промежутки убывания функции 
ответы:1)[-4;-3]
2)[-3;4]
3)(-бесконеч.;3] [4;бесконеч)
4)(-бесконеч.-4] [-3;бесконеч)
5)[3;4]
Найдите промежутки убыв.функции y=2x^3+3x^2-12x+7
правильным ответом будет [-2;1] или все-таки [-1;2]

Answer 1

                                          Решение:


Находим производную
y'=x^2+7x+12
функция убывает если производная отрицательна.
x^2+7x+12=(x+3)(x+4)
квадратный трехчлен отрицателен между корнями.
[-3;-4]
2.
y'=6x^2+6x-12
6x^2+6x-12=6(x^2+x-2)=6(x+2)(x-1)
[-2;1]