Question

Высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 3,6 см і 6,4 см. Найти катеты этого треугольника. (Срочно!Объяснение обязательно, тоесть решение)!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

6 см, 8 см

Объяснение:

ΔАВС - прямоугольный, АС - гипотенуза, ВД - высота. АД=3,6 см, ДС=6,4 см.

ΔАВД и ΔВДС - прямоугольные.

АВ²=АД²+ВД², ВС²=ДС²+ВД²

В ΔАВС АС=АД+ДС=3,6+6,4=10 см.

АС²=АВ²+ВС²

Подставляем АВ² и ВС²:

АС²=АД²+ВД²+ДС²+ВД².

Подставляем известные значения

100=12,96+ВД²+40,96+ВД²

2ВД²=100-12,96-40,96

2ВД²=46,08

ВД²=23,04

ВД=4,8 см.

Подставляем в соответствующие формулы выше, находим

АВ=6, ВС=8