Question

Электронагреватель, схема которого изображена на рисунке, состоит из четырёх одинаковых резисторов с сопротивлением 10 Ом каждый. Этот нагреватель подключили к источнику с напряжением 100 В и полностью погрузили в лёд массой 0,5 кг, находившийся при температуре 0 °С. Теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Удельная теплоёмкость воды равна 4,2 кДж/(кг·°С), удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг, теплоёмкость самого нагревателя очень мала.

За какое время после включения нагревателя весь лёд растает? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых долей.
Каким должно быть сопротивление каждого из резисторов для того, чтобы полученную воду довести до температуры кипения за 5 минут (с момента окончания таяния льда)? Ответ выразите в омах, округлите до десятых долей.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Сопротивление нагревателя:

R = 10/2 + 10/2 = 10 Ом

2)

Мощность нагревателя:

P = U²/R = 100² /  10 = 1000 Вт

3)

Лед тает:

Q₁ = λ·m = 330 000·0,5 = 165 000 Дж

4)

Необходимое время найдем из соотношения:

P·t₁ = Q₁

t₁ = Q₁ / P = 165 000 / 1000 = 165 с

5)

Время нагревания воды до кипения:

t₂ = 5 мин = 300 c

Необходимое количество теплоты:

Q₂ = c·m·(t₂ - t₁) = 4200·0,5·(100 - 0) = 210 000 Дж

Мощность должна быть:

P₂ = Q₂/t₂ = 210 000 / 300 = 700 Вт

А при том же напряжении:

R₂ = U² / P₂ = 100² / 700 ≈ 14,3 Ом