Question

Уважаемые Знатоки!
Помогите, пожалуйста, вычислить предел:
$lim_{x to 1} frac{e^{2(x-1)}-e^{3(x-1)}}{sin pi x}$
Интересуют именно шаги упрощения выражения. Спасибо.

Answer 1

$lim_{x to 1} frac{e^{2(x-1)}-e^{3(x-1)}}{sin pi x} = lim_{x to 1} frac{2e^{2(x-1)}-3e^{3(x-1)}}{ pi cos pi x}= frac{1}{ pi }$

Answer 2

*дифференциируемость на области* имелось ввиду, не в точке