Question

площадь прямоугольного треугольника равна 24^2 а его гипотенуза 10см каковы катеты треугольника решить с помощью системы уравнений второй степени

Answer 1

ху/2=24

х^2+y^2=100

 

y=48/x

x^2+2304/x^2=100

x^4-100x^2+2304=0

x^2=z

z^2-100z+2304=0

z1=36

z2=64

 

x11=6

x12=-6 - не удовлетворяет

 

х21=8

х22=-8 - не удовлетворяет

 

Значит

х1=6см

х2=8см

 

у1=8см

у2=6см

Ответ: катеты 8см и 6см