Question

Найдите корни квадратного уравнения а) 6х2-7х+2=0 б) 9х2-12х2+4=0

помогите решить пожалуйста)

Answer 1

а) 6х²-7х+2=0

D= b2-4ac=1, D > 0 => 2 вещественных решения, √D = 1

х₁=2/3

х₂=0,5

 

 

б) 9х²-12х²+4=0

-3х²+4=0

D= b2-4ac=48, D > 0 => 2 вещественных решения, √D ≈ 6,93

х₁=-2/3

х₂=2/3

 

Answer 2

а) $6x^{2}-7x+2=0$

 

Cчитаем дискриминант:

 

$D=(-7)^{2}-4cdot6cdot2=49-48=1$

 

Дискриминант положительный

 

$sqrt{D}=1$

 

Уравнение имеет два различных корня:

 

$x_{1}=frac{7+1}{2cdot6}=frac{8}{12}=frac{2}{3}$

 

$x_{1}=frac{7-1}{2cdot6}=frac{6}{12}=frac{1}{2}=0,5$

--------------------------------------------------------------------------------

б) $9x^{2}-12x+4=0$

 

Поделим равенство на 9

 

$x^{2}-frac{4}{3}x+frac{4}{9}=0$

 

Заметим, что можно свернуть данное выражение в квадрат

 

$(x-frac{2}{3})^{2}=0$

 

Cледовательно уравнение имеет один корень:

 

$x=frac{2}{3}$