Question

Пожалуйста, помогите, со вторым заданием попала в тупик..

Answer 1

Опускаем на основание MT высоты KK1,  PP1
треугольник MKK1 прямоугольный, значит, 
$KK_1=MKcdot sin45= frac{sqrt{2}}{2} cdot 6cdot sqrt{2}=6$
$MK_1=MKcdot cos45= frac{sqrt{2}}{2} cdot 6cdot sqrt{2}=6$
$K_1T=MT-MK_1=10-6=4$
треугол $KK_1T$ прямоугольный
$KT=sqrt{K_1T^2+KK_1^2}=sqrt{16+36}=2sqrt{13}$
$P_1T=MT-MK_1-K_1P_1=MT-MK_1-KP=10-6-4=0$
значит PP1 совпадает с PT, т.е. трапеция прямоугольная, значит
$PM=sqrt{MT^2+PP_1^2}=sqrt{100+36}=2sqrt{34}$

Т.к. KT параллельна PO, значит KP=TO=4
$PP_1=PT= sqrt{TO^2+PP_1^2}=sqrt{16+36}=sqrt {52}$
Тогда в треугольнике MPO

$cosP= frac{MP^2+PO^2-MO^2}{2MPcdot PO} =frac{136+52-196}{2MPcdot PO}<0$

значит угол больше 90, значит треугольник тупоугольный

Answer 2

спасибо огромное)