Question

наидите наибольшее значение функции

у=-2/3 х корень из х+3х+19
на отрезке  /8;21/
см фото
хотя бы только производную наидите!!!!!!                      

Answer 1

$f'(x)=(- frac{2}{3} x^{ frac{3}{2} })'+3=- sqrt{x} +3$
$f'(x)=0$
$- sqrt{x} +3=0$
$sqrt{x} =3$
$x=9$-точка максимума, тк от 0 до 9 функция возрастает, а от 9 до бесконечности убывает
$f(9)=- frac{2}{3} *9* sqrt{9}+3*9+19=28$