Question

бассейн наполняется двумя трубами действующими одновременно за 4 ч. За сколько часов может наполнитьбассейн первая труба действуя в отдельности если она нполняет бассейн на 6 ч дольше чем вторая ? (система уравнений)

Answer 1

Пусть 2 труба наполняет бассейн за х часов, а первая за (х+6) часов.
Производительность 2 трубы =1/х, а 1 трубы - 1/(х+6).
Совместная производительность равна  1/х+1/(х+6).
Вся работа =1, а совместно работали 4 часа.Составим уравнение

$4(frac{1}{x}+frac{1}{x+6})=1\\frac{4(x+6)+4x-x(x+6)}{x(x+6)}=0\\x^2-2x-24=0\\x_1=-4; -; ne; ; podxodit; ,; x_2=6; to ; ; x_2+6=6+6=12$