Question

СРРОООЧНО
В прямоугольной трапеции меньшая диагональ отсекает от неё равносторонний треугольник. Найдите большее основание трапеции, если меньшее основание равно 13 см.

Answer 1

Ответ:

26 см

Объяснение:

АВСД - прямоугольная трапеция, АВ⊥АД.

АС - меньшая диагональ, ΔАСД - равносторонний: АС=СД=АД=а.

ВС- меньшее основание, ВС=13 см.

Рассм. ΔАСД. ПРоведем высоту СК. В равностороннем треугольнике высота равна а√3/2.

РАссм. АВСК. Это прямоугольник, АВ=СК=а√3/2.

РАссм. ΔАВС, прямоугольный. АС²=АВ²+ВС²

а²=(а√3/2)²+13²

а²=3а²/4+169

0,25а²=169

а²=676

а=26

АД=26 см