Question

Срочно помогите решить, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ОДЗ: x>1

lg(x-1)=t

3t²-10t+3=0

D=100-36=64

t1= (10-8)/6= 1/3

t2= (10+8)/6= 3

1) lg(x-1)= 1/3

x-1= ∛10

x1=∛10+1

2) lg(x-1)= 3

x-1= 10³

x2=1001

Answer 2

Помним, что

$lg = log_{10}$

Решаем

$3log_{10}(x-1)^2-10log_{10}(x-1)+3=0$

Используем метод замены

$log_{10}(x-1) = t$

$3t^2-10t+3=0\\t=\frac{1}{3}\\t=3$

Обратная подстановка

$log_{10}(x-1)=\frac{1}{3}\\x-1=10^{\frac{1}{3}}\\x=\sqrt[3]{10}+1\\\\log_{10}(x-1)=3\\x-1=10^3\\x=1001$

Итог

$x_1=\sqrt[3]{10}+1\\x_2=1001$