Question

Найти все корни уравнения ( 15 в степени cosx=3 в степени cosx умножить на 5 в степени sinx), принадлежащие отрезку [5п; 13п разделить на 2]

Answer 1

$15^{cosx}=3^{cosx}5^{sinx};$  - делим на  $3^{cosx}.$
$5^{cosx}=5^{sinx};cosx=sinx;$  делим на  $cosx.$
$tgx=1;x= frac{ pi }{4}+ pi n,n in Z;$
$[5 pi ; frac{13 pi }{2}];n=5, x= frac{ pi }{4}+5 pi=5frac{1 }{4}pi;n=6, x=6frac{1 }{4}pi;$ $in [5 pi ; frac{13 pi }{2}]$