Предмет: Алгебра,
автор: Енотова
решить неравенство, задание из ЕГЭ, задание С3
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
0
Обозначим
![t^2=(x^2+3x)^2=x^4+6x^3+9x^2\\frac{t^2-6t+10}{t-3} leq 2\\frac{t^2-6t+10-2t+6}{t-3} leq 0\\frac{t^2-8t+16}{t-3} leq 0\\frac{(t-4)^2}{t-3} leq 0; ,; tne 3\\znaki; fynkcii; ; -- - - -(3)+ + + [4]+ + + + \\t<3; ,; x^2+3x<3; ,; ; x^2+3x-3<0\\D=9+12=21\\x_1=frac{-3-sqrt{21}}{2}approx -3,8 t^2=(x^2+3x)^2=x^4+6x^3+9x^2\\frac{t^2-6t+10}{t-3} leq 2\\frac{t^2-6t+10-2t+6}{t-3} leq 0\\frac{t^2-8t+16}{t-3} leq 0\\frac{(t-4)^2}{t-3} leq 0; ,; tne 3\\znaki; fynkcii; ; -- - - -(3)+ + + [4]+ + + + \\t<3; ,; x^2+3x<3; ,; ; x^2+3x-3<0\\D=9+12=21\\x_1=frac{-3-sqrt{21}}{2}approx -3,8](https://tex.z-dn.net/?f=t%5E2%3D%28x%5E2%2B3x%29%5E2%3Dx%5E4%2B6x%5E3%2B9x%5E2%5C%5Cfrac%7Bt%5E2-6t%2B10%7D%7Bt-3%7D+leq+2%5C%5Cfrac%7Bt%5E2-6t%2B10-2t%2B6%7D%7Bt-3%7D+leq+0%5C%5Cfrac%7Bt%5E2-8t%2B16%7D%7Bt-3%7D+leq+0%5C%5Cfrac%7B%28t-4%29%5E2%7D%7Bt-3%7D+leq+0%3B+%2C%3B+tne+3%5C%5Cznaki%3B+fynkcii%3B+%3B+--+-+-+-%283%29%2B+%2B+%2B+%5B4%5D%2B+%2B+%2B+%2B+%5C%5Ct%26lt%3B3%3B+%2C%3B+x%5E2%2B3x%26lt%3B3%3B+%2C%3B+%3B+x%5E2%2B3x-3%26lt%3B0%5C%5CD%3D9%2B12%3D21%5C%5Cx_1%3Dfrac%7B-3-sqrt%7B21%7D%7D%7B2%7Dapprox+-3%2C8)

Автор ответа:
0
а как же t=4?
Автор ответа:
0
Пока набирала, забыла про t=4,добавила.Корень х=-4 автоматически входит в промежуток, поэтому его не пишем отдеоьно.
Автор ответа:
0
((x^2+3x)^2-6(x^2+3x)+10)/(x^2+3x-3)-2<=0
((x^2+3x)^2-6(x^2+3x)+10-2(x^2+3x-3))/(x^2+3x-3)<=0
Пусть x^2+3x=t
(t^2-6t+10-2t+6)/(t-3)<=0
(t^2-8t+16)/(t-3)<=0
(t-4)^2/(t-3)<=0
----(-)---3---(+)--4----+-->
(точки заштрихованные)
t: [-беск;3]
система x^2+3x<=3 x^2+3x-3<=0 x: [(-3-sqrt21)/2;(-3+sqrt21)/2]
((x^2+3x)^2-6(x^2+3x)+10-2(x^2+3x-3))/(x^2+3x-3)<=0
Пусть x^2+3x=t
(t^2-6t+10-2t+6)/(t-3)<=0
(t^2-8t+16)/(t-3)<=0
(t-4)^2/(t-3)<=0
----(-)---3---(+)--4----+-->
(точки заштрихованные)
t: [-беск;3]
система x^2+3x<=3 x^2+3x-3<=0 x: [(-3-sqrt21)/2;(-3+sqrt21)/2]
Автор ответа:
0
Скобки у интервала должны быть круглые, а не квадратные, потому что в знаменателе стоит (t-3).
Похожие вопросы
Предмет: География,
автор: lanaumrali14
Предмет: Алгебра,
автор: 2845808
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: История,
автор: Митроф