Question

1. Определить угловой коэффициент линейной функции:
а) $y= frac{1}{2}x - 3$
б) $y= -3x$
в) $y= 5x+3$

2. Растет или падает линейная функция
а) $y= 3x-1$
б) $y= 0,5x +3$
в) $y= 1-x$

3. $f(x) = frac{3x}{ x^{2} -1}$
Найти: f ′ (0), f ′ (-2) 

Answer 1

Уравнение линейной функции  y=kx+b ,где k - угловой коэффициент.Причём, если k>0, то функция возрастает, а если k<0 ,
то функция убывает.На этом основаны ответы на первые два пункта.
$1); a); y=frac{1}{2}x-3; ,; k=frac{1}{2}\\b); ; y=-3x; ,; ; k=-3\\c); ; y=5x+3; ,; k=5\\2); a); y=3x-1; ,; k=3>0; to ; vozrastaet\\b); ; y=0,5x+3; ,; k=0,5>0; to ; vozrastaet\\c); y=1-x; ,; k=-1<0; to ; ybuvaet\\3)f(x)=frac{3x}{x^2-1}\\f'(x)=frac{3(x^2-1)-3xcdot 2x}{(x^2-1)^2}=frac{3x^2-6x-3}{(x^2-1)^2}\\=frac{3(x^2-2x-1)}{(x^2-1)^2}$
 $f'(0)=-3; ,; f'(-2)=frac{21}{9}=frac{7}{3}$