Question

Реши уравнение:
11x2+22x−(x+2)=0.

Корни уравнения
x1=
;x2=
.

Answer 1

Приведём уравнение к виду ax² + bx + c = 0.

$11x^2 + 22x -(x+2)=0 \\ \\ 11x^2+22x-x-2=0 \\ \\ 11x^2+21x-2=0$

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

$D=b^2-4ac=21^2-4\cdot 11\cdot (-2) = 441-4\cdot(-22)=441+88=529$

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет 2 корня.

$x_1=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-21+\sqrt{529}}{2\cdot 11}=\dfrac{-21+23}{22}=\dfrac{2}{22}=\dfrac{1}{11} \\ \\ x_2=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-21-\sqrt{529}}{2\cdot 11}=\dfrac{-21-23}{22}=\dfrac{-44}{22}=-2$