Question

Найдите радиусы двух касающихся окружностей, если они пропорциональны числам 7 и 5, а расстояние между центрами окружностей равно 24 см. Рассмотрите два варианта ответь до 15:00 тогда дам все
балы

Answer 1

Ответ:

Так как окружности касаются а радиусы перпендикулярны касательной, то они лежат на одной прямой. Значит  есть два случая 1) точка касания между радиусами  2)  радиусы с одной стороны от точки

Обозначит А - центр первой окружности В - центр второй окружности С - точка касания.  АВ = 24 см

Известно . Что АС : СВ = 7 : 5 Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда АС = 7х, ВС = 5х

1 случай) точки расположены в таком порядке на прямой  А С В

Значит АС + СВ = АВ   или 7х+5х=24  или 12х = 24  или х=2

Значит АС = 2*7=14 см   СВ = 2*5 = 10 см.  

2 случай) Точки расположены  А В С Значит АВ + ВС = АС

24 + 5х = 7х  или 24 = 7х-5х  или 24 = 2х или х = 12

Значит АС = 12*7 = 84 см   ВС = 12*5 = 60 см

Итак в первом случае радиусы равны 14 см и 10 см; во втором случае 84 см и 60 см

Объяснение: