Question

Бұл есептерді шешіп беруіңізді сұраймын, 100 балл беремін.
Прошу решить эти задачи, дам 100 баллов за выполнение.

Answer 1

$1)\; \; x^2-2x-3<0\; \; ,\; \; \; (x-3)(x+1)<0\; \; ,\\\\znaki:\; \; +++(-1)---(3)+++\qquadquad \qquad \; \; x\in (-1;3)\\\\\\2)\; \; \left\{\begin{array}{l}6x-x^2-5\leq 0\\7x+4>2(2-5x)\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}x^2-6x+5\geq 0\\7x+4>4-10x\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}(x-1)(x-5)\geq 0\\17x>0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;1\, ]\cup [\, 5;+\infty )\\x>0\end{array}\right\; \; \; \to \; \; \; x\in (\; 0\, ;1\, ]\cup [\, 5;+\infty \, )$

$3)\; \; \dfrac{(x-5)(x+5)}{5x^2-2-3x}\geq 0\; \; ,\; \; \dfrac{(x-5)(x+5)}{5(x-1)(x+0,4)}\geq 0\\\\\\\star \; \; 5x^2-3x-2=0\; \; ,\; \; D=49\; \; ,\; \; x_1=1\; ,\; x_2=-0,4\\\\znaki:\; \; +++[-5]---(0,4)+++(1)---[\, 5\, ]+++\\\\x\in (-\infty ;-5\, ]\cup (\, 0,4\, ;\, 1\, )\cup [\; 5\, ;\, +\infty \, )$

$4)\; \; \left\{\begin{array}{ccc}7x-4-3x^2\leq 0\\2x^2+3x-5>0\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{ccc}3x^2-7x+4\geq 0\\2(x-1)(x+2,5)>0\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{ccc}3(x-1)(x-\frac{4}{3})\geq 0\\2(x-1)(x+2,5)>0\end{array}\right\\\\\\\star \; \; 3x^2-7x+4=0\; \; ,\; \; D=1\; ,\; \; x_1=1\; ,\; x_2=\frac{4}{3}\\\\\star \; \; 2x^2+3x-5=0\; \; ,\; \; D=49\; \; x_1=1\; ,\; \; x_2=-2,5$

$\left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;1\, ]\cup [\, \frac{4}{3}\, ;+\infty )\\x\in (-\infty ;-2,5\, ;)\cup (1\, ;\, +\infty \, )\end{array}\right\; \; \quad x\in (-\infty \, ;-2,5\, )$