Question

Найдите углы выпуклого шестиугольника, если они пропорциональны числам
2: 4: 4: 6: 8 : 12.

Answer 1

Ответ: 40°;  80°;  80°;  120°;  160°;  240°.

Объяснение:

Найдём сумму углов шестиугольника по общей формуле:

180°(n - 2), где n -- число сторон многоугольника.

180°(6 - 2) = 180° * 4 = 720°

Пусть первый угол равен 2x (°), тогда остальные углы равны 4x, 4x, 6x, 8x и 12x (получается из пропорциональности).

Найдём сумму этих углов и выразим x:

2x + 4x + 4x + 6x + 8x + 12x = 720

36x = 720

x = 20

Теперь находим углы шестиугольника:

2x = 2 * 20° = 40°

4x = 4 * 20° = 80°

6x = 6 * 20° = 120°

8x = 8 * 20° = 160°

12x = 12 * 20° = 240°