Question

Катер за 3 ч движения против течения реки и 2 часа по течению проходит 73 км. Найдите собственную скорость катера и скорость течения, если за 4 ч движения по течению катер проходит на 29 км больше, чем за 3 ч движения против течения

Answer 1

Собственная скорость катера x км/ч, скорость течения y км/ч.

x+y км/ч скорость по течению

x-y км/ч скорость против течения

$\begin{cases}(x-y)\cdot3+(x+y)\cdot2=73\\(x+y)\cdot4-(x-y)\cdot3=29\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x-3y+2x+2y=73\\4x+4y-3x+3y=29\end{cases}\Rightarrow\\\\\Rightarrow\begin{cases}5x-y=73\\x+7y=29\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=5x-73\\x+7\cdot(5x-73)=29\end{cases}\\\\\\x+7\cdot(5x-73)=29\\x+35x-511=29\\36x=540\\x=15\\\\\begin{cases}y=2\\x=15\end{cases}$

Ответ: собственная скорость катера 15 км/ч, скорость течения 2 км/ч.