Question

Брошены 2 игральные кости. какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Задачи решаются по классической формуле вероятности:

P = m/n, где

m — число благоприятствующих исходов

n — число всевозможных исходов

n = 6·6 = 36. А вот благоприятствующие исходы m для каждого условия нужно считать

а) Событие A = {сумма выпавших очков равна 7}

m = {(1, 6); (2, 5); (3, 4); (6, 1); (5, 2); (4, 3)} = 6 способов

Тогда: P = m/n = 6/36 = 1/6

б) Событие C = {сумма выпавших очков равна 8, а разность 4}

m = {(2, 6); (3, 5); (4, 4); (6, 2); (5, 3)} = 2 способа

Тогда: P = m/n = 2/36 = 1/18

в) Событие D = {сумма выпавших очков равна 8, если известно, что их разность равна 4}

Событие A = {сумма выпавших очков равна 8}

Событие B = {разность выпавших очков равна 4}

По формуле условной вероятности: P(A|B) = P(A·B) / P(B), то есть:

P(B): m = {(1, 5); (2, 6); (5, 1); (6, 2)} = 4 способа ⇒ P(B) = 4/36 = 1/9

P(A·B) = {сумма выпавших очков равна 8 И их разность равна 4}: {(2, 6); (6, 2)} = 2 способа ⇒ P(A·B) = 2/36 = 1/18

Тогда: P(D) = P(A·B) / P(B) = (1/18)·9 = 1/2

г) Событие E = {сумма выпавших очков равна 5, а произведение 4}

m = {(1, 4); (2, 3); (3, 2); (4, 1)} = 2 способа

Тогда: P(E) = 2/36 = 1/18