Question

Помогите пжжжжжжжжж​ (подробно)

Answer 1

Пусть F - середина отрезка BC. Пусть AB=x. Из прямоугольного треугольника BEF по теореме Пифагора находим EF=8.

Из прямоугольного треугольника AEF по теореме Пифагора находим AE²=(x+6)²+8²=x²+12x+100. Приравнивая периметр треугольника AED к удвоенному периметру треугольника BEC, получаем уравнение

$2\sqrt{x^2+12x+100}+2x+12=64; \sqrt{x^2+12x+100}=26-x; x\le 26;$

$x^2+12x+100=26^2-2\cdot 26x+x^2; x=9$

Ответ: 9