Question

Решите иррациональное уравнение
( √x)+2=(√2x)-3

Answer 1

√(x)+2 = √(2x)-3

2+3 = (√(2)-1)√x

√x = $\dfrac5{\sqrt2-1}$

$x=\bigg( \dfrac5{\sqrt2-1}\bigg) ^2=\dfrac{25}{2-2\sqrt2 +1}=\\\\=\dfrac{25(3+2\sqrt2)}{9-4\cdot 2} =75+50\sqrt2$

Ответ: 75+50√2.